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Énigme de l’avion plus rapide que l’air…

  • SumoMe
Un avion fait un aller-retour à vitesse constante. Il fait le même parcourt à la même vitesse, mais avec un vent de face à l’aller, et un vent de dos au retour de même vitesse. Toutes les vitesses sont des vitesses relatives à l’air.

Est-ce que le second trajet va durer le même temps, plus de temps ou moins de temps ?

Peut-on réduire les risques de cancer avec de la vitamine D ?

Depuis 2007, la Société Canadienne du Cancer recommande aux Canadiens et Canadiennes de prendre un supplément de vitamine D de 25 µg (1 000 UI) par jour au moins en automne et en hiver ! Ces recommandations sont basées sur plusieurs études qui démontrent des effets positifs des vitamines.
La folie, c’est se comporter de la même manière et s’attendre à un résultat différent.
  1. Omaley dit :

    Bonjour, c’est simple, dans l’énoncé il est dit à vitesse constante donc le temps de l’aller et du retour sont égales !

    Mais si on ne tient pas compte de cela, le trajet du retour sera plus rapide

  2. le dref dit :

    le meme temps car il fait un allé retour a vitesse constante

  3. taoufik dit :

    bonjour,
    l’air n’a pas d’impacte sur la vitesse car elle est constante.
    mais il a surement une consecance sur la consommation.

    • Dai?Inconnu dit :

      Autrement l’air a impact.
      Si l’avion lui va a 500km/h et que le vend le ralenti, il n’ira donc pas physiquement a 500km/h mais moins, alors que au retour cela sera l’inverse.

  4. Gata dit :

    Le temps sera plus grand avec le vent.

    Pour le premier trajet l’avion fait le parcourt d’une distance d avec une vitesse V (relative à la terre) à l’aller, et la même vitesse V au retour. Le temps total de parcours est donc : 2d / V

    Pour le deuxième trajet, il fait le même trajet de distance d à l’aller, mais avec une vitesse relative à la terre de V + Va (où Va est la vitesse du vent), et V – Va ou retour. Le temps total sera donc :
    d / (V + Va) + d / (V – Va) = 2d / (V – Va^2/V) > 2d / V

    • Valjean dit :

      Ah merci ! Ca m’énèrve de voir des gens dire « vitesse constante donc pareil » sans réfléchir du tout ^^
      En plus ca se voit : dans l’absolu, si je prends une vitesse à l’aller très très faible, je vais mettre hyyyyyper longtemps pour faire l’aller, et après très peu de temps pour le retour, mais en somme ca reste hyyyyper longtemps !
      Merci 😉

    • manu dit :

      l’énoncé ne parle que d’un aller retour!!!
      vent de face a l’aller, vent de dos au retour
      la vitesse de l’avion est relative a l’air,donc vt=v-va a l’aller,vt=v+va au retour. donc:
      moins de temps au retour!

    • Nico dit :

      Vous auriez raison si …
      l’énoncé indiquait « puissance » constante.
      C’est à dire l’énergie que le pilote désire employé pour aller plus ou moins vite.

      Dans ce cas de figure effectivement le vent aurait un impact. Puisqu’à puissance constante, on va plus vite avec le vent de dos que de face.

      Mais puisqu’il est indiqué « vitesse » constante, cela veut bien dire que l’avion va à la même vitesse à l’aller et au retour.

  5. lélé dit :

    Vitesse constante donc pareil le reste on sans moque

  6. sammuz dit :

    le meme !!

  7. toto dit :

    d’accord avec gata la vitesse est constante par rapport à l’air pas par rapport à la terre.

  8. aiglon dit :

    La vitesse air vraie (TAS) est à peu de chose près (correction à apporter en fonction de l’altitude car l’air est moins dense) la vitesse affichée (Vi) sur l’anémomètre (badin) de l’avion. Elle est calculée en fonction de la pression de l’air dans le tube pitot. A vitesse air constante, en l’absence de vent, le temps aller et retour seront équivalents car la vitesse sol sera la même. Avec le vent, la vitesse sol varie en fonction du sens du vent. Vsol = Vi (ou Vp) + Vw (vitesse vent). Vw sera négatif si vent de face, et positif si vent dans le dos. Le temps de trajet se calcule en fonction d’une distance sol et d’un vitesse sol. Le temps retour (vent dans le dos) sera donc plus court que vent de face. C’est un principe de calcul de tout pilote pour calculer notamment son carburant et éviter la panne sèche en vol.

  9. pc dit :

    Le même temps, l’aller est simplement plus dispendieux en essence

  10. tawfik babay dit :

    à vitesse constante doc elle sera la même.

  11. Sara dit :

    Même temps

  12. cè faux cè pas constant si votre seule indice est « vitesse constante » car le vent peut le ralentir ou augmenter sa vitesse ,sauf si la vitesse est mesurée par rapport à l’air ..

  13. Darkbreizh dit :

    Du fait de la rotation de la terre, le parcours d’Ouest en Est sera plus court en distance.
    Donc à vitesse constante, ce parcours sera le plus court en temps, d’autant plus avec le vent dans le dos.

  14. paim dit :

    la vitesse est un rapport distance temps, son trajet lui parcontre est basé sur des points terrestre qui sont en rotation avec la terre, la distance sera donc différente à l’aller et au retours mais on de sais pas vers quel direction il va donc… pour ceux qui croient que le vent à un impact sur le tout, si j’ai 100 km à faire et que je vais à 100 km/h, il peut bien venter de partout que le trajet devrait me prendre une heure, sinon dites moi ce qu’elle mesure cette vitesse

  15. pascal dit :

    c est précisé vitesse relative à l’air donc au retour il faut ajouter la vitesse absolue (relative à la terre) à celle du vent alors qu’à l’aller il faut la soustraire donc le retour est plus rapide de deux fois la vitesse du vent.

  16. yann dit :

    Prenons un trajet de 100Km, une vitesse Vavion/air=100km/h et un vent de 20Km/h.

    Pour un trajet sans vent l’avion mettra 1h à l’aller et 1h au retour. Soit 2h en tout.

    Pour un trajet avec vent:
    Vavion/sol=Vavion/air+Vair/sol
    soit à l’aller 80Km/h et au retour 120Km/h.
    Durée de l’allezr=Distance/Vitesse= 100/80=1,25h soit une heure 15 minutes.
    Durée du retour=D/V=100/120=0.83333h soit 50 minutes.
    On a donc en tout 1h15+50min=2h05min.

    Conclusion: Avec le vent on va moins vite CQFD.

  17. licci dit :

    quand ils disent que la vitesse est constante, il parle de celle que produit l’avion, et pas de celle du trajet. Étant donné que le vent pousse l’avion ( au retour) dans le dos, il ira forcement plus vite.

  18. TuuuC dit :

    il n’y as pas une histoire de rotation de la terre ????
    par exemple pour aller au Canada l’allé et plus long d’une heure que le retour il me semble …

  19. Drovil dit :

    Avec un peu de retard.

    La réponse est :
    Le retour durera moins de temps.

    Lisez bien l’énoncé, les vitesses sont constantes par rapport au VENT et non par rapport au référentiel TERRESTRE.

    Cela signifie que si l’avion vole à une vitesse Va1 par rapport au référentiel terrestre, alors sa vitesse à l’aller par rapport au vent est :
    Va = Va1 + Vv
    Vv étant la vitesse du vent, opposé à la direction de l’avion.

    Au retour, on sait que la vitesse de l’avion par rapport au vent est LA MEME.
    Donc Va reste inchangé. Or sa vitesse par rapport au référentiel terrestre est modifié car le vent souffle dans la même direction que le sens de l’avion.
    Donc :
    Va = Va2 – Vv
    Va2 étant la vitesse de retour par rapport au référentiel terrestre.

    On a alors :
    Va2 – Vv = Va1 + Vv
    Donc Va2 = Va1 + 2Vv

    L’avion au retour ira ajoutera à sa vitesse initiale deux fois la vitesse du vent.

    C’est nécessaire pour qu’à l’aller et au retour la vitesse de l’avion par rapport au référentiel VENT soit la même.
    Mais sa vitesse par rapport au référentiel TERRESTRE est donc augmentée de 2Vv pour le retour.

    CQFD

  20. SeiZa dit :

    Ca dépend de comment la terre tourne sous l’avion…

  21. Nicolas Majdalani dit :

    le meme temps. que l’air soit fort ou faible, n’importe . prenez par exemple quand vous etes en voiture . si vous roulez a 60kmh en descendant ou en montant, certes en montant le moteur va travailler bcp + et en descendant c’est bcp + facile mais la vitesse est la meme 60 kmh. de meme pour l’avion. quand le vent est en face le moteur va travailler + mais la vitesse va afficher la meme

    • butler dit :

      c’est pas comparable, si ton compteur t’indiquait la vitesse de ta voiture par rapport au vent, tu verrais la différence.

  22. JUMBO dit :

    Dans l’esprit de DROVIL,
    la compétance de l’aéronautique nous apporte la Relativité qui efface toutes les interactions extérieurs,
    pourvu que le calculateur de bord et la sonde Pyto aient fait leur boulot…
    Chao Bambino
    Relativement , jsui plus pressé de rentrer…

  23. Joblo dit :

    Lisez bien l’énoncé! Toutes les vitesses sont relatives à l’air! L’avion parcourt le même trajet! Ne soyez pas plus catholiques que le pape! (avec vos tubes de pitot et la rotation de la terre):p Il ne s’agit pas de la vitesse enregistrée par l’avion ou dans un référentiel terrestre, etc!Vitesse par rapport à l’air! Par contre, on nous pose une question sur la durée du trajet… On a donc besoin de transposer nos vitesse à des vitesses par rapport au sol ou a quelconque référentiel fixe. Aucun calcul n’est nécessaire, dans le premier trajet supposons que l’avion ne subit aucune force éolienne, pour le deuxième trajet, à l’allé, la vitesse est plus faible puisque le vent se déplace en sens inverse, donc on soustrait la vitesse du vent à la vitesse par rapport à l’air pour obtenir la vitesse par rapport au sol et même raisonnement pour le retour sauf qu’on additionne la vitesse du vent… Bref, étant donné que la vitesse du vent est la même à l’allé et au retour mais en sens inverse au déplacement de l’avion; la vitesse moyenne demeure la même pour les deux parcours, donc le même temps est requis! Point final

  24. sady dit :

    je pense que puisque l avion se déplace a vitesse constante a l allé et au retour
    il n y a pas de différence de temps
    par contre l allé il dépense plus Energie qu au retour en fonction de vent
    conclusion pas de différence de temps de trajet

  25. brahim dit :

    ils ont b1 dis Toutes les vitesses sont des vitesses relatives à l’air ((d’après Einstein: la vitesse d’un corps est relative au repère d’où on observe le corps si on observe d’un repère 1 fixe un objet qui se déplace, et d’un autre repère 2 qui se déplace dans le même sens que l’objet mais avec une vitesse moins. que on le vairé déplacer avec une vitesse plus faible au 2eme que ce que on vois au 1er repère)).
    alors pou l’aller on le vent en face alors v de l’avion serra plus grand que sa vitesse réelle par rapport au vent (comme si quant tu croise une voiture elle a l’air de roulé plus vite ). et en retour le vent et de dos alors v de l’avion est plus faible que sa vitesse réelle par rapport au vent (comme si tu doublé un véhicule qui roulé un une vitesse proche de la tienne il parais qu’il roule lentement par rapport a a ceux dans la voiture alors que par rapport a un arbre il roule très vite .

  26. Jojo dit :

    Le même parcours à la même vitesse j ai demande à mon fils de 5 ans pour être sur

  27. Jojo dit :

    Il ma juste regarder dérouter et à pousser un pffff révise juste ton orthographe !!^^ merci mon fils

  28. anchois dit :

    Un vent est une masse d’air qui se déplace par rapport au référentiel terrestre.

    Au sein de la masse d’air, l’avion fait tjrs la même vitesse, les vitesses sont relatives à l’air
    Le trajet d’un avion est un point A et B pris sur le référentiel terrestre

    Dans l’énigme, il faut considérer plusieurs cas :

    Vitesse du vent nul: la masse d’air ne se déplace pas
    même temps aller et retour

    vitesse du vent inférieure à l’avion : pour avoir la vitesse terrestre, il faut soustraire la vitesse du vent à l’aller et l’additionner au retour.
    le temps est donc plus court au retour

    vitesse du vent = vitesse de l’avion, alors l’avion fait du surplace et n’atteindra jamais le point B

    vitesse du vent supérieure à l’avion : non seulement l’avion n’atteindra jamais B, mais il s’en éloignera.

    on peut faire l’analogie avec un kayakiste qui essaye de remonter une rivière entre 2 ponts, puis de la redescendre, à vitesse constante par rapport à la surface de l’eau.

  29. Julien dit :

    L’énoncé est la pour tromper mais si beaucoup pensent que une information toute simple comme « aller-retour à vitesse constante » est la clé, alors ils ont oublié de lire la suite car l’information importante c’est « Toutes les vitesses sont des vitesses relatives à l’air »
    Et la c’est de la mécanique et plus précisément une question de référentiel.

    Imaginez que vous roulez sur autoroute à 130 km/h (dans le référentiel terrestre) et que vous doublez une voiture A qui roule à 110 km/h et bien dans le référentiel lié à la voiture A, vous roulez à 20 km/h (question de référentiel). Plus généralement, si vous roulez à 20 km/h de plus que la voiture A, vous aurez la même vitesse selon elle quelque soit vôtre vitesse dans le référentiel terrestre.

    Dans cette énigme, les vitesses sont données par rapport à l’air, donc l’avion a la même vitesse dans le référentiel lié à l’air mais pas dans le référentiel terrestre.

    Au final l’avion est plus rapide dans le référentiel terrestre si il a un vent de dos

  30. manu dit :

    mal classé encore, c’est pas difficille!
    moins de temps au retour!
    l’avion a une vitesse constante par rapport a l’air,il se deplace avec la masse d’air qui elle bouge.
    il ira plus vite par rapport au sol avec le vent dans le dos!

  31. Monsieur Résoudre dit :

    Presque tout le monde se trompe (voire tout le monde car je n’ai pas lu toutes les réponses mais toutes celles que j’ai lues sont fausses).

    Il est dit à la fin de l’énoncé que toutes les vitesses sont relatives à l’air, contrairement aux distances parcourues dont on suppose qu’elles sont relatives à la surface de la Terre.

    A l’allée, avec un vent de face, l’avion avance dans le référentiel terrestre à sa vitesse par rapport à l’air moins la vitesse du vent.
    Au retour, avec un vent de dos, l’avion avance dans le référentiel terrestre à sa vitesse par rapport à l’air plus la vitesse du vent.

    L’avion avance à une vitesse supérieure lors du second trajet, celui-ci sera donc plus court.

  32. Erika dit :

    c’est en moins de temps car, au 1er trajet il a un vent de face mais au retour il a un vent de dos donc une légère accélération. Ce qui fais en moins de temps.

  33. sam dit :

    Référentiel: l’air.VC= vitesse constante.

    A l’aller, c’est vitesse de l’avion -vitesse du vent=VC. Au retour, c’est vitesse de l’avion + vitesse du vent=VC.Pour compenser la différence et garder une vitesse constante, l’avion doit, au retour, baisser sa propre vitesse de 2 fois la vitesse du vent. Le trajet sera donc plus lent. Pas sure mais c’est ma conclusion, car il est dit vitesse constante par rapport à l’air qui lui n’est pas constant donc la vitesse change avec le référentiel.

  34. Nico dit :

    Encore une énigme qui donne plusieurs avis suivant comment l’on comprends l’énoncé.

    Or l’énoncé parle de vitesse constante par rapport à l’air et non puissance constante.

    Si cela avait été indiqué puissance constante on doit comprendre alors que c’est l’énergie que le pilote désire employé pour aller plus ou moins vite.

    Dans ce cas de figure effectivement le vent aurait un impact. Puisqu’à puissance constante, on va plus vite avec le vent de dos que de face.

    Mais puisqu’il est indiqué « vitesse » constante, cela veut bien dire que l’avion va à la même vitesse à l’aller et au retour.

  35. Jean porte dit :

    le trajet durera moin lontemps car avec le vent de dos il ira plus meme car l aller le vans etais de face donc il ne pouvais pas aller tré vite

  36. ol dit :

    Le trajet dont on parle ici est un aller-retour, une fois sans vent, puis une seconde fois avec du vent. Le retour sera plus rapide que l’aller lors du deuxième trajet.

    La question est de savoir si le second aller-retour demande le même temps que le premier.

    En d’autre terme, on cherche à savoir si le temps supplémentaire de l’aller du second trajet est égal au temps gagné lors du dernier retour. Et la réponse est non. En effet, on perd du temps pendant plus de temps à l’aller, et on gagne du temps pendant moins de temps au retour.

    Il suffit d’imaginer une vitesse de vent proche de celle de l’avion. Celui-ci mettra alors plus de temps pour faire l’aller avec du vent que l’aller retour sans vent, donc de toute manière les temps ne sont pas égaux entre les deux allers-retours.

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