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Énigme de la mouche rapide

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Deux amis, Pierre et Paul, habitant à 15 km de distance l’un de l’autre décident de se retrouver. Pour cela, chacun part à vélo en même temps. Pierre roule à une allure régulière de 9 km/h car il lui faut affronter une grande montée. Paul quant à lui, avec moins d’effort peut avancer à une vitesse constante de 21 km/h. En même temps que Pierre, une mouche s’envole pour retrouver Paul. Une fois arrivée, elle fait demi tour, et va voir Pierre, et ainsi de suite jusqu’à ce que les deux amis se retrouvent.

Sachant que la mouche vole à une vitesse constante de 100 km/h, quelle distance la mouche aura-t-elle parcourue ?

Les salons de bronzage

L’O.M.S. (Organisation Mondiale de la Santé) recommande depuis 2005 d’interdire les lits de bronzage dans tous les pays aux moins de 18 ans en raison des risques de cancer de la peau. C’est le cas dans plusieurs pays et états, à titre d’exemple : Texas (2009), Allemagne, Australie (Australie du Sud, État de Victoria et Australie de l’Ouest), Écosse (2009), France (1997), le Nouveau-Brunswick…
En apparence, la vie n’a aucun sens, et pourtant, il est impossible qu’il n’y en ait pas un !
  1. toto dit :

    Soient vpaul (resp. vpierre et vmouche) la vitesse de Paul (resp. de Pierre et de la mouche) et xpaul(t) (resp xpierre(t) et xmouche(t)) la distance parcourue par Paul (resp. Pierre et la mouche) à l’instant t.

    on a
    xpaul(t)=vpaul*t
    xpierre(t)=vpierre*t
    xmouche(t)=vmouche*t

    au moment de la rencontre

    xpaul(T)+xpierre(T)=15 donc
    T=15/(vpierre+vpaul) et donc

    xmouche(T)=15*vmouche/(vpierre+vpaul)

    soit 50km

  2. imadovsky dit :

    15 km / ( 9 + 21 ) km/h = 1/2 heure
    donc la rencontre sera dans une demi heure

    en une demi heure la mouche va parcourir une distance de 1/2 h * 100 km/h = 50 km ^^

  3. boulitte dit :

    on peu pas le savoir
    car la mouche fait des allé et retour entre eux deux et il son constamment en mouvement et on ne connais pas leur positions(distance entre eux). je pense kil doit y avoir une réponse mai on manque delements. c mon avis mais il est possible que je me trompe

  4. BALIT dit :

    Dans combien de temps T vont-ils se rencontrer ?

    D= 15km

    V= v1 + v2 = 21+9=30km/h

    T=D/V = 1/2h

    Donc la mouche va voler pendant une demi heure à 100km/h, donc elle va parcourir 50km.

    Un berger Kabyle.

  5. h dit :

    soit 50 km

  6. Chacal dit :

    Pour faire 15 km, en roulant aux vitesses décrites (21 km/h et 9 km/h) ils mettront 1/2 heure pour se rencontrer. Pour la mouche, 100 km/h durant 1/2 heure cela fait 50 KM

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