Énigme d'Einstein, Énigmes mathématiques, Problèmes logiques, Casse-tete, ...
Énigme des Oiseaux
Un groupe d’oiseaux s’est arrêté sur les fils à haute tension d’une route de campagne. Ils se sont répartis sur les deux fils électriques qu’EDF a bien voulu mettre à leur disposition. Si l’un des oiseaux se trouvant sur le fil de droite passe sur le fil de gauche, on constate qu’il y a le même nombre d’oiseaux sur les deux fils. Par contre si l’un des oiseaux du fil de gauche passe sur le fil droit, on constate qu’il y a le deux fois plus d’oiseaux sur le fil de droite que sur le fil de gauche.
Combien y a-t-il d’oiseaux sur chacun des fils?
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Si les faits ne correspondent pas à la théorie, changez les faits.
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11 réponses 
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5 oiseaux
bonjour,
pour ma part il n’ya que deux oiseaux car on ne peu deplacer qu’1 seul oiseau or audela de 2 on est obliger de deplacer plus pour avoir une equitte.
mais dans l’annonce il est dit qui sont partagé sur deux fils alors???? je vais continuer a reflichir.
il y a en tout 12 oiseaux , 5 sur une ligne et 7 sur l’autre. on peut trouver le résultat en posant une système de deux équations à deux inconnues
Sans connaitre le nombre d’oiseau dans le groupe de départ, on peut en déduire tout de même une réponse.
Pour avoir deux groupes identiques lors du passage de l’oiseau du fil de droite vers le fil gauche, il faut 3 oiseaux sur le fil droit et 1 du coté gauche. Ce qui fait que quand un oiseau du fil droit par sur la gauche, on obtient 2 groupes d’oiseaux de 2 oiseaux sur chacun des fils.
Pour suivre l’enigme, Forcément avec la base de 1 oiseau sur le fil gauche et 3 oiseaux sur le fil droit, si l’oiseau du fil gauche va sur le fil droit, il y 3+1 oiseaux sur le fil droit et 0 oiseau sur le fil gauche.
CQFD
Il y en a 5 a gauche et 7 a droite
La solution se trouve en posant deux équations simples:
Si A=nombre d’oiseaux de droite
et B=nombre d’oiseaux de gauche
alors
A’=le nombre d’oiseaux de droite avant le déplacement
et
B’=le nombre d’oiseaux de gauche avant le déplacement
La première équation s’écrit:
A=B si A’-1 et B’+1 (un oiseau se déplace de droite à gauche)
La deuxième équation s’écrit:
A=2B si A’+1 et B’-1 (un oiseau se déplace de gauche à droite)
La solution se développe en isolant les variables A’ et B’ comme suit:
A’-1=B’+1 équation:1
A’+1=2(B’-1) équation:2
On isole A’:
A’=B’+2
On remplace A’ dans l’équation 2:
(B’+2)+1=2(B’-1)
On isole B’:
B’+3=2B’-2
B’+5=2B’
5=B’
Donc le nombre d’oiseaux à gauche avant le déplacement était de 5 oiseaux.
On trouve A’ en remplacant B’ dans l’équation #1:
A’-1=5+1
A’=5+1+1
A’=7
Alors le nombre d’oiseaux à droite avant le déplacement était de 7 oiseaux.
Et pour tomber exactement sur deux fois plus d’oiseaux sur le fil de droite que la gauche au moement de deuxième basculement, Il faut 12 oiseaux en tout. Cinq à gauche et 7 à droite.
CQFD
4 oiseaux à droite
2 oiseaux à gauche
il y a bien le double d’oiseaux à droite
puis on passe 1 oiseau de droite à gauche
ce qui donne 3 oiseaux sur chaque fil
La réponse est 6 oiseaux au total 3+3 et quand un des 3 passe à droite ça fait 2+4 donc 2x
2
car si 1 oiseau passe sur le fil de gauche et qu’il y en est deux fois plus bé 2
car 1+1=2
y-1=x+1 donne y= x+2
y+1=2(x-1)
donc
x=5 gauche
y=7 droite