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Énigme de la boule la plus lourde

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Vous avez 9 boules de métal indiscernables au toucher, dont l’une est plus lourde que les autres. Vous disposez d’une balance traditionnelle à fléaux.

Comment trouver la plus lourde en deux pesées comparatives ?

Solution de l'énigme

Il faut d’abord peser 2 groupes de 3 boules. 3 cas peuvent se produire, mais dans tous les cas, on peut mettre en évidence le lots qui pèse le plus, c’est à dire celui contient la boule la plus lourde. Reste à peser 2 de ces boules (1 de chaque coté) afin de déterminer la boule la plus lourde.

  1. Adrien dit :

    La réponse est fausse, cela ne permet pas d’être sûr à 100% que c’est bien la boule la plus lourde. (La certitude maximale pouvant être atteinte que c’est la boule la plus lourde avec cette méthode n’est que de 44% !)

  2. Chacal dit :

    soit A B C D E F G H J les 9 boules.

    a) première situation
    1ère pesée ; A B C avec D E F. Si équilibre, la lourde sera G H ou J
    2ème pesée G avec H. Si équilibre la lourde sera J.

    b) deuxième situation (même ordre de pesée)
    Si A B C (ou D E F) baissent, la lourde sera D E ou F (A B ou C)
    2ème pesée A avec B (ou D avec E). Si équilibre, la lourde sera C (ou F)

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