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Énigme de l’age de Gaston

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Louise discute avec une amie Lucie et lui pose cette devinette:
Pour connaitre l’âge de mon mari Gaston, il suffit d’intervertir les chiffres de mon âge. Il est plus vieux que moi et notre différence d’age est exactement égale au onzième de la somme de nos ages.

Pouvez vous aider Lucie à trouver l’âge de Gaston ?

Réponse à l'énigme

Gaston a 54 ans et Louise 45 ans.

Indications pour la solution

On parle du 11 ème de la somme des ages. Les multiples de 11 sont 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132, 143…
En considérant des ages entre 40 et 70 ans, on peut essayer 88 et +
  • Avec 88 => 8 ans de différence soit 40 et 48 ans => L’inversion ne fonctionne pas
  • Avec 99 => 9 ans de différence soit 45 et 54 ans => L’inversion fonctionne
  • Avec 110 => 10 ans de différence soit 50 et 60 ans => L’inversion ne fonctionne pas
  • Avec 121 => 11 ans de différence soit 55 et 66 ans => L’inversion ne fonctionne pas

Données de la Société Canadienne du Cancer

Statistiques sur le Cancer au Canada et au Québec:
  • 46 500 nouveaux cas de cancer au Québec (Estimations 2011 – Société canadienne du cancer)
  • Le risque d’être atteint d’un cancer au cours de sa vie : 40 % des femmes et 45 % des hommes
Des VITAMINES peuvent vous aider à lutter contre le cancer. Et maintenant, voulez-vous essayer la carte de la prévention ?
C’est le devoir de chaque homme de rendre au monde au moins autant qu’il en a reçu.
  1. touati dit :

    age de gaston : 54
    age de luoise : 45

  2. jamilhaddad dit :

    Age de Gaston=10x+y
    Age de Louise=10y+x
    x+y=9(x-y) alors x-y=1 et x+y=9
    x=5 et y=4
    Age de Gaston=54
    Age de Louise=45

  3. djon dit :

    121/11=11

    11=5+6(56)
    6+5(65)
    56+65= 121

  4. djon dit :

    121/11=11

    11=5+6(56)
    11=6+5(65)
    56+65= 121

    • erouane dit :

      dijon , ta reponse est incorrecte car la difference d’age n’est pas egale au onziéme de la somme des deux ages.
      65-56 egale 9 hors le onziéme de 56+65 egale a 11.

  5. 54 et 45 si les ages inférieurs ou égales à 100 !!!

  6. Marcel dit :

    soit x l’age de Gaston et y celui de Lucie
    x-y = (x+y)/11 => 10x = 12y
    => x = 6/5y
    donc l’age de Lucie est un multiple de 5 en faisant le calcul ( pour avoir l’age de Gaston en entier naturel), on trouve donc que Lucie a 45 ans et Gaston 54, ce qui est cohérent avec l’équation!!

  7. Unknow dit :

    Je trouve aussi que si elle a 15ans et qu’il a 18 ans ce qui fait 33ans au totale il ont 3ans d’écart..

  8. dylan daga dit :

    sérieux faut des truc plus compliqué j’ai 14ans j’ai trouvé en 30 secondes

    Age de Gaston=10x+y Age de Louise=10y+x x+y=9(x-y) alors x-y=1 et x+y=9 x=5 et y=4 Age de Gaston=54 Age de Louise=45 –

  9. manu dit :

    trop facile

  10. Jeune homme dit :

    La réponse est : h=10a+b et f=10b+a avec condition a>b on a donc H-f=(h+f)/11. Mais h-f=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b). Et h+f=10a+b+10b+a=11(a+b) donc 9(a – b)=a+b => 8a=10b=>a/b=5/4 comme a et b sont entre 1 et 9 donc a=5 et b = 4 et ç fin

  11. jennyfer dit :

    gaston a 54 et lucie a 45 c bien évident il faut etre con pour pas trouve ca

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