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Énigme des lingots limés
Le sultan des Emirats Arabes Unis reçoit les impôts collectés par ses 7 émirs. Chacun lui a envoyé un sac rempli de lingots d’or de 1 kg chacun, chaque sac portant le nom de l’émirat. Un esclave demande une audience au sultan: l’un de tes émirs t’a trahi: il m’a fait limer les lingots pour qu’ils ne pèsent plus que 900 grammes. Naturellement, au moment où il s’apprête à révéler le nom du coupable, l’esclave est poignardé… Le sultan, malheureusement, ne possède qu’une vieille balance de pharmacie française: on met une pièce et le ticket sort avec la masse pesée. Mais le sultan ne possède qu’une pièce française…
Comment faire pour démasquer le coupable ?
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2 réponses 
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mettre les 7 sacs sur la balance puis les enlevés 1 par 1 quand la balance annonce
un compte rond sans les 900 grs c’est que vous venez d »enlever le sac que nous cher-chons
Commençons par numéroter les sacs de 1 à 7.
Le Sultan doit prendre 1 lingot dans le sac numéro 1, puis 2 dans le sac numéro 2 et ainsi de suite jusqu’à 7 dans le sac numéro 7. Il place ces lingots sur la balance et introduit la pièce.
Maintenant, il faut savoir que si aucun des lingots n’avaient été « trafiqués », la masse totale serait de 1+2+3+4+5+6+7=28kg.
Imaginons maintenant le cas où le sac 1 contiendrait les lingots limés. Dans ce cas, on obtiendrait une masse totale de 0.9+2+3+4+5+6+7=27.9kg.
Pour le sac 2, on obtiendrait 1+1.8+3+4+5+6+7=27.8kg.
Et ainsi de suite jusqu’au sac 7 : 1+2+3+4+5+6+6.3=27.3kg.
Une petite formule pour pouvoir trouver le sac : Poids total=28-(0.1*n) où n est le numéro du sac incriminé et 0.1 la masse d’or retirée par limage (0.1kg=100g).