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Énigme des 56 biscuits pour 10 animaux

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Il faut 56 biscuits pour nourrir 10 animaux. Il n’y a que des chats et des chiens.
  • Les chiens mangent 6 biscuits chacun
  • Les chats n’en mangent que 5.

Combien y’a-t-il de chiens et de chats ?

Solution de l'énigme

Par les mathématiques
  • Soit n le nombre de chats, m le nombre de chiens.
  • 5n + 6m = 56
  • n + m = 10
  • Ce qui donne n = 4 et m = 6.
  • Vérification : 4*5 + 6*6 = 20 + 36 = 56
Par la logique (plusieurs façons de voir les choses) :
  • Si il n’y a que des chiens, ils mangeraient alors 60 biscuits. Or il y a 4 biscuits de moins donc il y a 4 chats et donc 6 chiens.
  • Si il n’y a que des chats, ils mangeraient alors 50 biscuits. Or il y a 6 biscuits de plus donc il y a 6 chiens et donc 4 chats.
  • Si il y a 5 chiens – 5 chats, ils mangeraient 55 biscuits, or il ya a un biscuit de plus donc 1 chiens de plus… Ce qui conduit à la même solution…

Un autre cas pour voir si vous avez bien compris

Il faut 54 biscuits pour nourrir 10 animaux. Il n’y a que des petits chats et des chiens.
  • Les chiens mangent 6 biscuits chacun
  • Les petits chats n’en mangent que 4.

Combien y’a-t-il de chiens et de chats ?

Solution de l'énigme

7 chiens et 3 petits chats. (7*6 + 3*4 = 42 + 12 = 54).

Données de la Société Canadienne du Cancer

Statistiques sur le Cancer au Canada et au Québec:
  • Près de 75 000 décès au Canada (Estimations 2011 – Société canadienne du cancer)
  • Plus de 20 000 décès au Québec (Estimations 2011 – Société canadienne du cancer)
Des VITAMINES peuvent vous aider à lutter contre le cancer. Et maintenant, voulez-vous essayer la carte de la prévention ?
Je ne pense jamais au futur. Il vient bien assez tôt.
  1. Elma dit :

    Dans la soluce, pourquoi 3×4, puisque les chats en mangent 5 ????

  2. Appolo dit :

    Avec les données de base : 56 biscuits pour 10 animaux avec les chien qui mangent 6 biscuits et les chat 5 biscuits, cela nous fait :
    6 chiens et 4 chats ( 6×6=36 4×5=20 soit 56 biscuits )

  3. Chahlaoui Mahmoud dit :

    soit x le nombre de chien et y le nombre de chat, donc
    6x + 5y=56
    et
    x+y=10 après résolution du système,x=6 et y =4

  4. dylan daga dit :

    6x + 5y =56 et x+y=10 ça ne peut etre que des nombres qui s’additionne et qui donne 10 essayer par exemple : 1x + 9y jusqu’a 9x + 1y et vous verez bien ce que cela fait si on l’additionne

    j’ai 14 ans et cette enigme est trop simple

  5. supermoha dit :

    oui cest vrai le systems est juste

  6. Dania dit :

    5 chat Êt 6 chien

  7. Chacal dit :

    On teste les couples de chiffres qui donnent comme somme 10 ( 1-9 , 2-8 , 3-7 , 4-6 . 5-5)
    Seul le couple 4-6 fonctionne.
    Il y a donc 6 chiens et 4 chats

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