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Énigme de la boule la plus lourde

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Vous avez 9 boules de métal indiscernables au toucher, dont l’une est plus lourde que les autres. Vous disposez d’une balance traditionnelle à fléaux.

Comment trouver la plus lourde en deux pesées comparatives ?

Solution de l'énigme

Il faut d’abord peser 2 groupes de 3 boules. 3 cas peuvent se produire, mais dans tous les cas, on peut mettre en évidence le lots qui pèse le plus, c’est à dire celui contient la boule la plus lourde. Reste à peser 2 de ces boules (1 de chaque coté) afin de déterminer la boule la plus lourde.

Les salons de bronzage

L’O.M.S. (Organisation Mondiale de la Santé) recommande depuis 2005 d’interdire les lits de bronzage dans tous les pays aux moins de 18 ans en raison des risques de cancer de la peau. C’est le cas dans plusieurs pays et états, à titre d’exemple : Texas (2009), Écosse (2009), Australie (Australie du Sud, État de Victoria et Australie de l’Ouest), le Nouveau-Brunswick, France (1997), Allemagne…
C’est la personne humaine, libre et créatrice qui façonne le beau et le sublime, alors que les masses restent entraînées dans une ronde infernale d’imbécillité et d’abrutissement.
  1. Jenn dit :

    Il s’agit, au départ, de répartir les neuf boules en 3 groupes de 3 boules chacun.

    1e pesée : Groupe 1 / Groupe 2.
    Si la boule la plus lourde est dans un de ces groupes, cela se verra sur la balance. Si ce n’est pas le cas, la boule la plus lourde est dans le groupe 3. Dans tous les cas, il ne reste désormais que trois boules (A, B et C), 6 ont été éliminées à cette première pesée.

    2e pesée : Boule A / Boule B.
    De la même manière, soit la balance penche vers la boule la plus lourde, soit elle est équilibrée. Dans ce dernier cas, le boule non pesée (C) est la plus lourde.

    Nous avons donc retrouvé la boule la plus lourde, parmi les neuf au départ, et ce en 2 pesées seulement.

  2. karim dit :

    supposant que la boule la plus lourde soit la boule « X ».
    on met dans la première pesée 3 boules dans chaque coté de la balance.
    (I):s’il y’a un groupe de boule plus lourd que l’autre c’est que la boule « X » s’y trouve.
    dans ce cas on prend 2 boules du groupe le plus lourd est on mets chacune d’un coté de la balance si on a égalité c’est que la boule restante est la boule « X ».
    (II):mais si on égalité lors de la 1ère pesée on refaits la même étape de la pesée lourde dans le cas (I)
    avec le groupe de boule qui reste.

  3. bouattour dit :

    1) 3boules vs 3boules
    si 3boules =3boules
    donc la plus lourde est ds les 3 autre boule alors 2) 1boule vs 1boule s’ils sont égaux alors l’autre boule est la plus lourde
    de même pour les autre

  4. La réponseIl faut d’abord peser 2 lots de 3 boules. Deux cas sont alors possibles : – Un des deux lots pesés est plus lourd et contient donc la boule la plus lourde- Ou bien, les deux lots pesés on le même poids, c’est donc le lot non pesé qui contient la boule la plus lourde Reste alors à peser 2 boules (1 de chaque coté) du lot le plus lourd afin de déterminer la boule la plus lourde.

  5. à Flytox, Vous avez pesé respectivement 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10 boules de chaque machine toutes ensemble, cela doit être 700gx55 boules donc 38.5kg mais vous avez trouvé quelques grammes manquants qu’on note D (=38500g-masse totale) D/50g=nombre de boules de 650g donc numéro de la mauvaise machine. Variante: peser 1,2,3,…,9 de chaque machine sauf n°10 qu’on laisse si on trouve 50xN grammes manquants donc la N-ième machine est la mauvaise si on trouve exactement45x700g=31.5kg donc la dixième est la mauvaise. Généralisation: On peut peser n’importe quel nombre de boules de chaque machine à condition que chaque machine n’a pas le même nombre de boules pesées qu’une autre.

  6. Ann L. Wolf dit :

    Il faut d’abord peser 2 groupes de 3 boules. 3 cas peuvent se produire, mais dans tous les cas, on peut mettre en évidence le lots qui pèse le plus, c’est à dire celui contient la boule la plus lourde. Reste à peser 2 de ces boules (1 de chaque coté) afin de déterminer la boule la plus lourde.

  7. Lily dit :

    Il faut d’abord peser 2 groupes de 3 boules. 3 cas peuvent se produire, mais dans tous les cas, on peut mettre en évidence le lots qui pèse le plus, c’est à dire celui contient la boule la plus lourde. Reste à peser 2 de ces boules (1 de chaque coté) afin de déterminer la boule la plus lourde

  8. A mon avis, pour resoudre cette enigme, il faut eliminer à chaque pesée la moitié des boules qui reste : 12 -> 6 -> 3 -> ? La, le problème est que quand il reste 3 boules en 1 pesée, si on ne sait pas si la boule est plus lourde ou plus legere, on est coincé…C’est pour ça que je doute si on ne connais pas la difference de poids.

  9. Vous possedez 12 boules dont 1 pèse plus ou moins que les autres mais on le sait pas si elle est plus légère ou plus lourde. Vous possedez une balance à deux plateaux mais pas de poids.Comment faire en 3 pesées pour trouver à chaque fois la boule défectueuse.

  10. Il faut d’abord peser 2 groupes de 3 boules. 3 cas peuvent se produire, mais dans tous les cas, on peut mettre en évidence le lots qui pèse le plus, c’est à dire celui contient la boule la plus lourde. Reste à peser 2 de ces boules (1 de chaque coté) afin de déterminer la boule la plus lourde.

  11. Deon P. Owen dit :

    Il faut d’abord peser 2 groupes de 3 boules. 3 cas peuvent se produire, mais dans tous les cas, on peut mettre en évidence le lots qui pèse le plus, c’est à dire celui contient la boule la plus lourde. Reste à peser 2 de ces boules (1 de chaque coté) afin de déterminer la boule la plus lourde.

  12. Rickey Olson dit :

    à Flytox, Vous avez pesé respectivement 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10 boules de chaque machine toutes ensemble, cela doit être 700gx55 boules donc 38.5kg mais vous avez trouvé quelques grammes manquants qu’on note D (=38500g-masse totale) D/50g=nombre de boules de 650g donc numéro de la mauvaise machine. Variante: peser 1,2,3,…,9 de chaque machine sauf n°10 qu’on laisse si on trouve 50xN grammes manquants donc la N-ième machine est la mauvaise si on trouve exactement45x700g=31.5kg donc la dixième est la mauvaise. Généralisation: On peut peser n’importe quel nombre de boules de chaque machine à condition que chaque machine n’a pas le même nombre de boules pesées qu’une autre.

  13. Drew Meyer dit :

    Il faut d’abord peser 2 groupes de 3 boules. 3 cas peuvent se produire, mais dans tous les cas, on peut mettre en évidence le lots qui pèse le plus, c’est à dire celui contient la boule la plus lourde. Reste à peser 2 de ces boules (1 de chaque coté) afin de déterminer la boule la plus lourde.

  14. à Flytox, Vous avez pesé respectivement 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10 boules de chaque machine toutes ensemble, cela doit être 700gx55 boules donc 38.5kg mais vous avez trouvé quelques grammes manquants qu’on note D (=38500g-masse totale) D/50g=nombre de boules de 650g donc numéro de la mauvaise machine. Variante: peser 1,2,3,…,9 de chaque machine sauf n°10 qu’on laisse si on trouve 50xN grammes manquants donc la N-ième machine est la mauvaise si on trouve exactement45x700g=31.5kg donc la dixième est la mauvaise. Généralisation: On peut peser n’importe quel nombre de boules de chaque machine à condition que chaque machine n’a pas le même nombre de boules pesées qu’une autre.

  15. BIR dit :

    L’une des boules pèse plus que toutes les autres mais est-ce que toutes les autres ont le même poids.

  16. Pour un commerce équitable et solidaire : Cette année encore, le PCF et le MODEF passent à l’action Par : Bureau de presse Mis en ligne : 21 août Le Parti communiste français (PCF) organise en partenariat avec le Mouvement des Exploitants Agricoles Familiaux (MODEF) une vente de fruits et légumes à prix coûtants à Paris et dans toute l’Ile-de-France.

  17. gold price dit :

    Il faut d’abord peser 2 groupes de 3 boules. 3 cas peuvent se produire, mais dans tous les cas, on peut mettre en évidence le lots qui pèse le plus, c’est à dire celui contient la boule la plus lourde. Reste à peser 2 de ces boules (1 de chaque coté) afin de déterminer la boule la plus lourde.

  18. get smart dit :

    Nous acceptons la mise en place de procédures lourdes permettant une traçabilité maximale et une démonstration de l’usage raisonné des médicaments vétérinaires, bien au-delà des règles habituelles de prescription. Notre profession s’est engagée dans plusieurs démarches visant à prouver sa bonne volonté et la qualité de son travail, notamment le plan écoantibio 2017 , la mise en place de référentiels, la réalisation des visites sanitaires bovines, la mise en place des bilans sanitaires d’élevage et des protocoles de soins.

  19. Une stabulation à l’ancienne, bien au chaud alors que la pluie glacée bat les lourdes portes de chêne. Il y a une dizaine, peut-être une douzaine de vaches de chaque côté du couloir central. Nullement perturbées par mon intrusion, elles s’affairent avec le foin odorant que le vieux bonhomme à casquette leur a dispensé « afin de les occuper ».

  20. Vous dirigez un petit centre ou une petite ferme équestre. Vous en chiez pour ne pas gagner grand chose, vous faites ce que vous pouvez pour donner des conditions de vie décentes à vos chevaux et vos poneys. Vous gérez des gosses et des parents plus ou moins capricieux, mais de moins en moins nombreux. Le prix de l’équarrissage d’un cheval, c’est celui de 15 boules de foin, de quoi faire manger un cheval pendant un an. Sans compter le prix de la visite du véto qui viendra l’euthanasier. Mais de toute façon, vous ne pouvez pas garder les chevaux qui ne travaillent plus. Vous n’en avez pas les moyens. Vous essayez de trouver des gens pour accueillir vos retraités. Sinon, vous les vendez au maquignon. Vous savez qu’il n’y aura ni coquelicot, ni parfum de foin fraîchement coupé au pied des monts du Cantal. Vous espérez que vos cavaliers y croient, ou en tout cas qu’ils n’y pensent pas. Et vous êtes terrifié par le passage à une TVA à 20%.

  21. FaFaKG57 dit :

    Si pas déjà posé == >> Même énoncé avec 9 poids DIFFERENTS (100, 200, …, 800 & 900 gr) … en 2 pesées ?

  22. Chacal dit :

    1ére pesée: A B C avec D E F
    a) si équilibre, la lourde sera G H ou I
    2ème pesée : G avec H si équilibre la lourde sera I
    b) Si A B C (ou D E F) baissent, la lourde sera A B ou C (ou D E F)
    => A avec B (ou D avec E) si équilibre, la plus lourde sera C (ou F).

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