Énigme d'Einstein, Énigmes mathématiques, Problèmes logiques, Casse-tete, ...
Énigme du village
Dans un petit village, un cinquième des habitants vit de l’agriculture, un quart du reste de la population travaille à la mine, et les 2 100 autres habitants travaillent en ville.
Combien d’habitants compte ce village ?
Réponse à l'énigme
Le village compte 3 500 habitants.
Soit x le nombre d’habitants du village.
- 1/5x + 1/4(x-1/5x) + 2100 = x
- 4/20x + 5/20x -1/20x + 2100 = x
- 8/20x + 2100 = x
- 12/20x = 2100
- x = 2100 * 5/3
- x = 3500
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21 000 divisé par 12 = 1 750
1 vingtième de la population est égal à 1750 personnes.
1 750 multiplié par 20 = 35 000
Il y a 35 000 habitants dans le village :
7 000 dans l’agriculture;
7 000 dans les mines;
et 21 000 à la ville.
Je propose une réponse peut être moins mathématique mais revenant au même:
On sait qu’il y a 20% de la population qui vit de l’agriculture (1/5) donc 80% vivant d’autres domaines et parmi ces 80% il y en a un quart qui travaille à la mine et ils nous restent donc les 2100 personnes qui correspondent aux 3/4 des 80% de la population de la ville après ce n’est que des calculs élémentaires (2100/4)+2100=2800 donc il y a 2800 personnes qui font partie de 80% de la ville et (2800/8)x2+2800=3500 On retrouve bien le résultat.