Données de la Société Canadienne du Cancer
- 46 500 nouveaux cas de cancer au Québec (Estimations 2011 – Société canadienne du cancer)
- Plus de 20 000 décès au Québec (Estimations 2011 – Société canadienne du cancer)
Des VITAMINES peuvent vous aider à lutter contre le cancer. Et maintenant, voulez-vous essayer la carte de la prévention ?
age de marie : 27.5
age de anne : 16.5
Marie a 27 ans et Anne a 17ans
5*3=15
la différence d’âge est 10ans
Marie à 25,6 années !! à la base du calcul Anne à a peu près 3.66 ans.
marie 36 ans
anne 8 ans
Marie a 27,5 ans et Anne a 16,5 ans.
En commençant par la fin de l’énoncé :
(m pour Marie et a pour Anne)
Marie est plus grande qu’Anne « qu’avait Marie à l’époque ou elle était trois fois plus âgée qu’Anne »
m1 = 3a1
différence d’âge des deux soeurs:
x = m1 – a1
« Anne lorsqu’elle aura le triple de l’âge qu’avait Marie à l’époque ou elle était trois fois plus âgée qu’Anne »
a2 = 3m1
« Marie avait la moitié de l’âge qu’aura Anne lorsqu’elle aura le triple de l’âge qu’avait Marie… »
m2 = 0,5a2
a3 est trouvé par la différence d’âge des 2 soeurs (a3 = m2 – x)
« Marie a deux fois l’âge qu’Anne avait lorsque Marie avait la moitié de l’âge qu’aura Anne… »
m3 = 2a3
a4 est trouvé par la différence d’âge des 2 soeurs (a4 = m3 – x)
m3 + a4 = 44
m3 + (m3-x) = 44
2m3 – x = 44
d’après les résultats précédents:
m3 = 9a1 – 2x
==> 18a1 – 5x = 44
23a1 – 5m1 = 44 et m1 = 3a1
==> 8a1 = 44
==> a1 = 5,5
Touati à raison, les autres ont tort. La réponse est bien 27.5! Je dois avoué que la première fois que je l’ai lu je l’ai trouver légèrement mélangeante cette énigme !
il faut tenir compte de la dernière phrase : « elle était trois fois plus âgée qu’Anne. » Donc marie est trois fois plus ager qu’anne!
Marie a 33 ans et anne 11 ans ( et la somme est bien égal a 44)
Bonjour,
je vous laisse avec mes traces de recherches sans argumentations, je vous pris de m’excuser.
Je finis par trouver 18 et 26.
j’ai pris l’énoncer à l’envers et j’ai fais de suppositions en partant du principes qu’un jour l’une avait trois fois l’age de l’autre. On sait cela à l’aide du dernier indice.
Voici mon raisonnement :
ici je prends le problème à l’envers (j’ai taté même s’il ne faut pas le faire pour trouver 4 et 12 au début) :
4>12
12>20
6>14
6×2=12
Maintenant je sais que lorsque Marie avait 12 ans Anne en avait 4, le reste est facile :
12+4=16
44-16=28
28/2=14
4+14=18
12+14=26
18+26=44
Marie : 26
Anne : 18
Si vous trouvez la moindre erreur faites m’en part 😉
Marie a 27,5 ans et Anne 16,5.la modélisation du problème est la suivante:
si x désigne l’âge de Marie,y l’âge d’Anne,t la différence de leur âge,z le temps écoulé depuis que Marie avait 3 fois l’âge d’Anne.
_La somme de leurs âges est égale à 44:
x+y=44
_l’époque ou Marie était trois fois plus âgée qu’Anne:
x-z=3(y-z)
_Marie a deux fois l’âge qu’Anne avait lorsque Marie avait la moitié de l’âge qu’aura Anne lorsqu’elle aura le triple de l’âge qu’avait Marie à l’époque ou elle était trois fois plus âgée qu’Anne:
x=2[3(x-z)/2-t]
_sans oublier que:
x-y=t
on a donc le système:
x+y=44
x-y-t=0
2x-2t-3z=0
x-3z+2z=0
dont le résultat est:
x=27,5
y=16,5
t=11
z=11
Je suis d’accord avec Hebrel,
il est dit que marie était 3 fois plus âgée qu’Anne, dc elle est toujours c’est logique.
C’est bien 11 et 33,
16,5 * 3 != 27,5
Non ce raisonnement est faux.
Pour exemple, si Anne à 4 ans dans l’énigme, Marie en aura 12.
Mais l’année suivante Anne aura 5 ans et Marie 13, hors 5*3 = 15. Il n’est donc pas logique de penser que plusieurs années après l’une aura toujours le triple de l’âge de l’autre.
C’est bien 27,5 et 16,5.
Tu as raison.
Je suis d’accord avec Naerane.
C’est bien 27,5 et 16,5.
c’est quoi tous ces calculs? MARIE A 29 ans : enlever le baratins des phrases semblable (qui veulent dire la meme chose)
et se refaire la phrase : marie a deux fois l’âge d’Anne lorsquelle étais trois fois plus agée qu’Anne.
LA MOITIEE de 44 divisé par 3
egal a 14 ANS ET DEMIE SOIT AGE DE ANNE
PUIS, 14,5 fois deux egal a 29 ans et trois mois et 3 jours
Moi je dis qu’ils se sont trompés dans l’énoncé et que ça aurait du être 48 ans d’équart!
SI c’est le cas quel âge ont les deux filles?
Je suis d’accord.
Et ca fait 18 et 30 ans, ca tombe sur des entiers, c’est mieux 😉
Si vous pensiez bien « La somme des ages fait 48 » et non pas la différence (comme vous l’avez écrit)
tro drôle c pas vrai c une illusion les deux sœur on le même age a vous de revoir tout sa franchement tro facile .
Je suis d’accord avec tacuya : vous dites tous « Marie est 3 fois plus agée qu’Anne » mais juste avant ça dit « Anne aura le triple de l’age qu’avait Marie ».
Si vous réfléchissez bien, ça reviens au même.
Donc elles ont toutes les deux 22 ans.
Alors y en à je c’est pas où vous avait apris à compter, retourner en 3éme s.v.p!!!
**Voila la solutions**
Donc, M soit Marie, A soit Anne;
« Marie a 2 fois l’âge d’anne » (Equation)
–> M=2A
« Anne a le triple de l’âge de marie »
–>M=2A*3 (Les « * »(etoile) Coresponde a des fois )
« Marie a le triple de l’âge d’Anne »
–>M=(2A*3/3)
Donc par simple logique, Sa ne sert a rien de multiplier par un nombre puis de diviser par ce même nombre, donc l’équation redeviens :
–>M=2A
Voila notre équation est trouver, par la suite si vous compter bien nous avons besoin de 3 âge
Explication: 1er âge celui de Anne, les 2autre âge sont ceux de Marie; (Pourquoi 2age pour marie ?! 😮
–> Pour la bonne et simple raison que Marie a 2 fois l’age d’Anne… :Ha oui c’est vrai:
Donc passons au calcul,
–> 44/3 = 14.666667
L’âge d’Anne est de 14.666666
–>14.6666666*2= 29.333332
L’âge d’Anne est de 29.333332
29.333332+14.666666=43.999998
Il ne reste plus que rajouter 0.5 jour d’un coter et 1 jours de l’autre
–>Marie 29.333332 et 1 jour
–>Anne 14.666662 et 1/2 journée
Marie a le double de l’âge d’Anne et le résultat est égale à 44.
Merci beaucoup d’avoir lu, et bonne continuation a tous.
Pas d’accord avec Tacuya et Leyny24. Elles ne peuvent pas avoir le même âge ! On parle bien d’une époque où Marie était trois fois plus âgée qu’Anne. Lorsqu’on dit « Anne aura le triple de l’âge qu’avait Marie », on parle au futur, et ça n’annule en aucun cas la suite.
Si on pose Y l’âge de Marie lorsqu’elle était trois fois plus âgée qu’Anne et X l’âge d’Anne à cette même époque
Au départ : Y = 3X
Lorsqu’Anne aura le triple de l’âge qu’avait MArie à cette époque, elle aura donc un âge d’une valeur de 3Y (ce qui est égal à 9X).
La moitié de cet âge est 4,5X.
« Marie a la moitié de l’âge qu’Anne aura lorsqu’elle aura le triple de l’âge qu’avait Marie à l’époque où elle était trois fois plus âgée qu’Anne. » équivaut donc à dire que Marie aura un âge égal à 4,5X, soit un âge 4,5 fois supérieur qu’avait au départ Anne.
En se rappelant que l’âge de Marie était au départ égal à 3X, on peut calculer la différence d’âge de Marie entre ces deux périodes : 4,5X – 3X = 1,5X
Si Marie a 1,5 année supplémentaire, Anne aussi. Son âge est donc : X+1,5X = 2,5X.
A cette époque, Anne avait donc un âge de 2,5X. Aujourd’hui, « Marie a deux fois l’âge » qu’Anne avait à cette époque. Elle a donc : 2,5X x 2 = 5X
On peut ensuite calculer la différence d’âge de Marie entre ces deux époques (lorsqu’Anne avait 2,5X années, Marie avit 4,5X années) :
5X – 4,5X = 0,5X
Marie à O,5X années supplémentaire, donc Anne aussi. Son âge est donc de : 2,5X + 0,5X = 3X
Aujourd’hui, Marie a donc 5X années et Anne 3X années. La somme de leurs âges est donc de 8X.
Donc : 8X=44 X=44/8 X=5,5
3X=3×5,5=16,5
5X=5×5,5=27,5
Donc Marie a 27,5 ans et Anne a 16,5 ans.
Vous pouvez vérifier dès le début en remplaçant par des chiffres, ça marche !!!
Pas d’accord avec Tacuya et Leyny24. Elles ne peuvent pas avoir le même âge ! On parle bien d’une époque où Marie était trois fois plus âgée qu’Anne. Lorsqu’on dit « Anne aura le triple de l’âge qu’avait Marie », on parle au futur, et ça n’annule en aucun cas la suite.
Si on pose Y l’âge de Marie lorsqu’elle était trois fois plus âgée qu’Anne et X l’âge d’Anne à cette même époque
Au départ : Y = 3X
Lorsqu’Anne aura le triple de l’âge qu’avait MArie à cette époque, elle aura donc un âge d’une valeur de 3Y (ce qui est égal à 9X).
La moitié de cet âge est 4,5X.
« Marie a la moitié de l’âge qu’Anne aura lorsqu’elle aura le triple de l’âge qu’avait Marie à l’époque où elle était trois fois plus âgée qu’Anne. » équivaut donc à dire que Marie aura un âge égal à 4,5X, soit un âge 4,5 fois supérieur qu’avait au départ Anne.
En se rappelant que l’âge de Marie était au départ égal à 3X, on peut calculer la différence d’âge de Marie entre ces deux périodes : 4,5X – 3X = 1,5X
Si Marie a 1,5 année supplémentaire, Anne aussi. Son âge est donc : X+1,5X = 2,5X.
A cette époque, Anne avait donc un âge de 2,5X. Aujourd’hui, « Marie a deux fois l’âge » qu’Anne avait à cette époque. Elle a donc : 2,5X x 2 = 5X
On peut ensuite calculer la différence d’âge de Marie entre ces deux époques (lorsqu’Anne avait 2,5X années, Marie avit 4,5X années) :
5X – 4,5X = 0,5X
Marie à O,5X années supplémentaire, donc Anne aussi. Son âge est donc de : 2,5X + 0,5X = 3X
Aujourd’hui, Marie a donc 5X années et Anne 3X années. La somme de leurs âges est donc de 8X.
Donc : 8X=44 X=44/8 X=5,5
3X=3×5,5=16,5
5X=5×5,5=27,5
Donc Marie a 27,5 ans et Anne a 16,5 ans.
Vous pouvez vérifier dès le début en remplaçant par des chiffres, ça marche !!!
27,5 et 16,5
pour connaître l’âge de Marie il faut diviser son âge par la moitié de l’âge qu’Anne aurait lorsqu’elle aura le triple de l’ age de Marie à l’ époque où Marie était grand-mère
l’age de ginette est de 89 et de bobinette 76
nn mai arretei !!! c 8 ans et 36 ans anne est plus jeune !!!
soit m age de mari
et a age de anne
Marie a deux fois l’âge qu’Anne avait:
2a= m
lorsque Marie avait la moitié de l’âge :
2a= m ssi m:1/2a
qu’aura Anne lorsqu’elle aura le triple de l’âge :
ssi m=1/2a=1/2(3m)
qu’avait Marie à l’époque ou elle était trois fois plus âgée qu’Anne:
m=1/2a=1/2(3)(3a)
m= 9/2a
m+a=44
9/2a+a=44
11/2a=44
11a=88
a=8ans
m+a=44
m=44-a
m=44+8
m=36 ans
et ce tout !! phrase par phrase !!!
C’est simple Marie a 112 et Anne a 3 ans et elle sont sœur c’est évident
Réfléchissez
Les 2 phrases de l énoncé s annulent. La moitié et le double et le triple et3 fois son âge. Donc on revient à dire le même âge.
CQFD.
Pour moi ca donne:
« L’âge qu’avait Marie à l’époque ou elle était trois fois plus âgée qu’Anne. »:
m0 = 3*a0
« L’âge qu’aura Anne lorsqu’elle aura le triple de [m0] »:
a1 = 3*a0 + 2*m0
« L’âge qu’Anne avait lorsque Marie avait la moitié de [a1] »:
m2 = (3*a0 + 2*m0)/2
a2 = (3*a0 + 2*m0)/2 – (m0 – a0) (ce même âge moins leur différence d’âge qui ne varit pas au cours des années)
« Marie a deux fois… [a2] »:
m = 2*a2 = 5*a0
Plus qu’à calculer:
m0 – a0 = m – a
m – a = 2*a0
m = 5*a0 donc a = 3*a0
or m + a = 44 donc 8*a0 = 44
donc a0 = 11/2
Ce qui fait:
a = 33/2 = 16.5
m = 55/2 = 27.5
Anne a 16 an et demi.
Marie a 27 an et demi.
Moi je suis d’accord avec touati, c’est sûr que c’est 27.5 et 16.5!
marie à 22 ans
tellement simple il faut tenir compte de la dernière phrase : « elle était trois fois plus âgée qu’Anne. » Donc marie est trois fois plus ager qu’anne!
Marie a 33 ans et anne 11 ans ( et la somme est bien égal a 44)
bon une constante qui aide
l’ecart d’age entre les 2 soeurs restent constant
soit
M l’age de Marie et A l’age de Anne
donc M-A = X
et M+A = 44
on sait que M = 2*A1 lorsque M1=1/2 A2
et que A2 = 3*M3 quand M3= 3*A3
a chaque fois on a
M1-A1 = X
M2-A2 = X
M3-A3 = X
donc
X= 2 A3
A2= 9 A3
M1=9/2*A3
or
M=2A1 = 2(M1-X) = 9*A3-2*X = 5/2 X
et A = 3/2 X
de M+A= 44 on en deduit X
5/2X+3/2x=44 d’ou X =11 ans
marie a 27,5 ans et anne a 16,5 ans
mais vu la precision des mesures sur les ages quand on dit qu’une personne est trois fois plus agée qu’une autre ou l’on ne tient pas compte des 0.5 année.
je trouve l’énoncé bancale car si on compte le nombre de jours ce n’est pas sur que l’on arrive a trois fois pile ^^…vous etes sur qu’elle sont née a la meme heure….)
je suis d’accord avec mes autes il faut donnée une somme des ages de 48 ans
26ans et 18 ans = 44
1/2 du triple de l’âge de sa Soeur 3×12=36==18-44= 26
Funny funny
Marie a cette époque. Avait le triple de l’âge de sa Soeur sois 12ans et Anne 4ans
1/2 de 3 x age de Marie = Marie 26 Anne 18 ans =44
Marie a 27,5 ans et Anne a 16,5 ans.
La démonstration la plus simple consiste à se concentrer sur la différence d’âge.
Soit D cette différence d’âge, quelque soit l’époque, celle-ci est constante.
Soit M et A les âges actuels de Marie et de Anne.
M+A=44
Or M=A+D
Donc 2M+D=44
Donc 2M=44-D
A la fin de l’énoncé, on s’intéresse à une époque où Marie a trois fois l’âge d’Anne.
Soit m et a les âges respectifs a cette époque
m=a+D=3a
Donc a=D/2
Donc l’âge de Marie à l’époque est de 3D/2
Si on triple cette âge, on retrouve 9D/2
Si on en prend la moitié, ça fait 9D/4
Donc « la moitié de l’âge qu’aura Anne lorsqu’elle aura le triple de l’âge qu’avait Marie à l’époque ou elle était trois fois plus âgée qu’Anne » est 9D/4.
Lorsque Marie aura 9D/4 ans, alors Anne aura :
m’=a’+D
Donc a’=m’-D=(9D/2)-D
Or Marie a aujourd’hui deux fois l’âge qu’avait Anne (a’)
Donc M=2a’=2(9D/2)-2D
2M=9D-4D
Et si on reprend depuis le début :
2M = 44-D = 9D-4D
44-D=5D
4D=44
D=11